Statistika (MATEMATIKA)
Tugas Individu
Tema :
Statistika
Mapel : Matematika wajib
Materi pokok : Penyajian data kelompok
Kelas : X IPA B
Materi pokok : Penyajian data kelompok
Kelas : X IPA B
NAMA :
1.
Mitha ayu fatmawati (17)
PEMERINTAHAN KABUPATEN TUBAN
DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN
OLAHRAGA
SMA NEGERI 2 TUBAN
Jl.
Wahidin Sudiro Husodo No. 869 Tuban Telp. ( 0356 ) 321 094
Tahun
Pelajaran 2014/2015
PENYAJIAN
DATA KELOMPOK
a. Pengertian
Data kelompok
adalah data statistik yang tiap-tipa unitnya terdiri dari sekelompok angka.
b. Penyajian data
Data kelompok merupakan data yang ditulis dalam suatu
interval. Data kelompok sering digunakan untuk menyajikan data dalam jumlah
banyak/besar.
Ø
Tabel atau
daftar distribusi frekuensi data kelompok
Dibawah merupakan contoh tabel distribusi frekuensi
data kelompok :
Data tinggi badan 40 siswa
|
Tinggi badan
|
Frekuensi
|
|
153 - 156
|
6
|
|
157 - 160
|
9
|
|
161 - 164
|
13
|
|
165 - 168
|
7
|
|
169 - 172
|
5
|
|
Jumlah
|
40
|
Beberapa istilah yang terdapat
dalam tabel distribusi frekuensi data kelompok di atas :
1.
Kelas Interval, merupakan nilai data yang
ditulis dalam bentuk interval.
Dari tabel diatas :
153 – 156 (kelas interval ke-1)
157 – 160 (kelas interval ke-2)
161 – 164 (kelas interval ke-3)
165 – 168 (kelas interval ke-4)
169 – 172 (kelas interval ke-5)
2.
Batas Bawah Kelas Interval, merupakan
nilai data yang terletak disebelah kiri setiap kelas interval.
Dari tabel diatas :
153 (batas bawah kelas interval ke-1)
157 (batas bawah kelas interval ke-2)
161 (batas bawah kelas interval ke-3)
165 (batas bawah kelas interval ke-4)
169 (batas bawah kelas interval ke-5)
3.
Batas Atas Kelas Interval, merupakan
nilai data yang terletak disebelah kanan setiap kelas interval.
Dari tabel diatas :
156 (batas atas kelas interval ke-1)
160 (batas atas kelas interval ke-2)
164 (batas atas kelas interval ke-3)
168 (batas atas kelas interval ke-4)
172 (batas atas kelas interval ke-5)
4.
Tepi bawah kelas interval, merupakan
nilai yang diperoleh dari batas bawah dikurangi 0,5 pada setiap kelas interval.
Dari tabel diatas :
153 - 0,5 = 152,5 (tepi bawah kelas interval ke-1)
157 – 0,5 = 156,5 (tepi bawah kelas
interval ke-2)
161 – 0,5 = 160,5 (tepi bawah kelas
interval ke-3)
165 – 0,5 = 164,5 (tepi bawah kelas
interval ke-4)
169 – 0,5 = 168,5 (tepi bawah kelas
interval ke-5)
5.
Tepi Atas Kelas Interval, merupakan nilai
yang diperoleh dari batas ditambah 0,5 pada setiap kelas interval.
Dari data diatas :
156 + 0,5 = 156,5 (tepi atas kelas interval
ke-1)
160 + 0,5 = 160,5 (tepi atas kelas interval
ke-2)
164 + 0,5 = 164,5 (tepi atas kelas interval
ke-3)
168 + 0,5 = 168,5 (tepi atas kelas interval
ke-4)
172 + 0,5 = 172,5 (tepi atas kelas interval
ke-5)
6.
Titik Tengah Kelas Interval, merupakan
nilai yang diperoleh dari setengah kali jumlah batas bawah dan batas atas kelas
interval.
Dari tabel diatas :
(153+156) = 154,5 (titik tengah kelas interval
ke-1) (157+160) = 158,5 (titik tengah kelas interval
ke-2) (161+164) = 162,5 (titik tengah kelas interval
ke-3) (165+168) = 166,5 (titik tengah kelas
intervalke-4) (169+172) = 170,5 (titik tengah kelas interval
ke-5)
7.
Panjang Kelas atau Lebar Kelas, merupakan
nilai yang diperoleh dari selisih positif tepi bawah dan tepi atas kelas
interval.
Dari tabel diatas :
156,5 – 152,5 = 4 (panjang kelas atau lebar
kelas ke-1)
160,5 – 156,5 = 4 (panjang kelas atau lebar
kelas ke-2)
164,5 – 160,5 = 4 (panjang kelas atau lebar
kelas ke-3)
168,5 – 164,5 = 4 (panjang kelas atau lebar
kelas ke-4)
172,5 – 168,5 = 4 (panjang kelas atau lebar
kelas ke-5)
Ø Histogram dan Poligram Frekuensi
Dari tabel distribusi frekuensi
data kelompok tadi, dapat dibuat diagram Histogram. Histogram adalah
diagram yang berupa batang-batang atau persegipanjang-persegipanjang tegak yang
saling berimpit. Lebar persegipanjang sebanding dengan lebar kelas dan tinggi
persegipanjang sebanding dengan besar frekuensi kelas interval masing-masing.
Sedangkan
Poligram frekuensi adalah garis patah-patah yang menghubungkan titik
tengah – titik tengah sisi atas histogram.
Ø Frekuensi Kumulatif kurang dari
Frekuensi kumulatif kurang dari (fk≤) adalah jumlah
frekuensi yang memiliki nilai kurang dari atau sama dengan nilai tepi atas
suatu kelas interval.
Contoh : membuat tabel distribusi
frekuensi kumulatif lebih daridari tabel distribusi frekuensi berkelompok
berikut.
|
Tinggi badan
|
Frekuensi
|
|
153 - 156
|
6
|
|
157 - 160
|
9
|
|
161 - 164
|
13
|
|
165 - 168
|
7
|
|
169 - 172
|
5
|
|
Jumlah
|
40
|
Penyelesaian :
|
Tepi bawah kelas (cm)
|
FK “≥“
|
|
≥ 152,5
|
40
|
|
≥ 156,5
|
34
|
|
≥ 160,5
|
25
|
|
≥ 164,5
|
12
|
|
≥ 168,5
|
5
|
|
≥ 172,5
|
0
|
Ø Ukuran Pemusatan Data
1. Mean
(rata-rata)
·
Menggunakan titik tengah
·
Menggunakan simpangan rata-rata sementara
Jadi, mean (rata-rata)
dari data tinggi badan 40 siswa tadi adalah :
|
interval
|
F1
|
X1
|
F1x1
|
|
153 - 156
|
6
|
154,5
|
927
|
|
157 - 160
|
9
|
158,5
|
1426,5
|
|
161 - 164
|
13
|
162,5
|
2112,5
|
|
165 - 168
|
7
|
166,5
|
1165,5
|
|
169 - 172
|
5
|
170,5
|
850
|
|
|
|
|
6481,5
|
40 6481,5
= 
= 162,
0375 cm
2.
Modus
Modus
Rumus :
Mo = modus
b =
batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas interval
b1 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas
sebelumnya
b2 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi
kelas sesudahnya
jadi, modus dari
data tinggi badan 40 siswa tadi adalah :
Mo =
160,5 + 
x
4
x
4
= 160,5 + (
x 4
x 4
= 160,5 + 1,6
= 162,1
cm
3.
Median
Median
Rumus :
Me = Median
Tb = tepi bawah median
F
= frekuensi komulatif sebelum kelas median
n = jumlah data
f = frekuensi data pada kelas median
p = panjang internal kelas
jadi, median
dari data tinggi badan 40 siswa tadi adalah :
|
Tinggi badan
|
Frekuensi
|
|
153 - 156
|
6
|
|
157 - 160
|
9
|
|
161 - 164
|
13
|
|
165 - 168
|
7
|
|
169 - 172
|
5
|
|
Jumlah
|
40
|
Penyelesaian :
|
Interval
|
Frekuensi
|
F1
|
|
153 - 156
|
6
|
6
|
|
157 - 160
|
9
|
15
|
|
161 - 164
|
13
|
28
|
|
165 - 168
|
7
|
35
|
|
169 - 172
|
5
|
40
|
|
Jumlah
|
40
|
|
156,5
= 156,5 + 4 
= 156,5 + 4 (
= 156,5 + 4 (
=156,5 + 1,54
= 158,04 cm
Komentar
Posting Komentar